ما هي خصائص المثلث متساوي الساقين
ما هي خصائص المثلث متساوي الساقين؟ وما هي القوانين التي تتعلق بالمثلث متساوي الساقين؟ هذا ما نجيب عنه ونتعرف عليه بشكل دقيق من خلال موقع منصتك، حيث إن للمثلث متساوي الساقين الكثير من الخصائص التي لا بد من التعرف عليها.
ما هي خصائص المثلث متساوي الساقين
من الجدير بالذكر أن المثلت متساوي الساقين يكون طول ضلعين من أضلاعه على الأقل متساويين، إلى جانب أن قياس زاويتين من زواياه متساويتين كذلك، ويتم اعتبار المثلث القائم الذي تكون قياس زواياه90 – 45 – 45 حالة خاصة من المثلث متساوي الساقين، ويتم إطلاق اسم المثلث متساوي الساقين قائم الزاوية، ويتمتع المثلث متساوي الساقين بالخصائص التالية:
- يكون طول ضلعين من أضلاعه متساويين في المثلث متساوي الساقين ويطلق عليهما اسم ساقي المثلث، أما الضلع الثالث فيعرف بقاعدة المثلث.
- الزاوية المقابلة لقاعدة المثلث متساوي الساقين يتم تعريفها بزاوية رأس المثلث.
- هناك زاويتين من زوايا المثلث متساوي الساقين متساوية ويتم إطلاق اسم زوايا قاعدة المثلث متساوي الساقين عليها أو زوايا متساوي الساقين وهي دومًا متساوية.
- يكون مجموع زوايا المثلث دومًا 180 درجة، مما يعني أنه من الممكن إيجاد قياس الزاوية الثالثة بمعرفة قياس الزاويتين المتساويتين.
- يتم تعريف ارتفاع المثلث بأنه المسافة العمودية بين القاعدة، ورأس المثلث، ويتمتع ارتفاع المثلث بالخصائص التالية:
- يقسم الارتفاع المثلث إلى مثلثين متطابقين تمامًا.
- ينصف الارتفاع زاوية رأس المثلث.
- ينصف الارتفاع قاعدة المثلث، ويصنع معها زاوية قائمة.
اقرأ أيضًا: بحث عن المثلثات المتشابهة
القوانين التي تتعلق بالمثلث متساوي الساقين
من الممكن حساب قياس الضلع الثالث للمثلث متساوي الساقين عند التعرف على قياس الضلعين الآخرين، ونظرًا إلى أن الارتفاع يصنع زاوية قائمة مع منتصف القاعدة، حيث إنه من الممكن استخدام نظرية فيثاغورس من أجل إيجاد قيمة تلك الأبعاد ومن خلال ما يلي نستعرض توضيح كيفية إجراء هذا الأمر.
1- حساب قاعدة المثلث
من الممكن حساب قاعدة المثلث في حال التعرف على طول أحد الضلعين المتساويين ل، وارتفاع المثلث ح من خلال العلاقة التالية:
- قاعدة المثلث: (مربع طول إحدى الساقين المتساويتين – مربع الارتفاع) √×2.
- وبالرموز: ق=(ل²-ع²) √×2.
اقرأ أيضًا: تعرف على كيفية صنع الهرم
2- حساب طول أحد الضلعين المتساويين
من الممكن إيجاد طول أحد الضلعين المتساويين ل في حال التعرف على طول قاعدة المثلث ب وارتفاعه ع من خلال العلاقة التالية:
- طول إحدى ساقي المثلث المتساويتين: (مربع الارتفاع + مربع نصف طول القاعدة) √
- وبالرموز: ل = (ع² + (ب/2) ²)√.
اقرأ أيضًا: اسئله عامه ذكاء اسئلة ذكاء عامة مع الخيارات والحل
3- حساب ارتفاع المثلث
بإمكاننا حساب ارتفاع المثلث المتساوي الساقين ع في حال معرفة طول أحد الضلعين المتساويين ل بالإضافة إلى طول قاعدة المثلث ب وهذا باستخدام العلاقة التالية:
- الارتفاع: (مربع طول إحدى الساقين المتساويتين – مربع نصف طول القاعدة)√.
- وبالرموز: ع = (ل² – (ب/2)²)√.
اقرأ أيضًا: اسئلة مسابقات حماسية اسئلة مسابقات ترفيهية اسئلة مسابقات للكبار عائلية pdf
4- حساب قياس الزوايا الداخلية
من الممكن التعرف على قياس كافة زوايا المثلث متساوي الساقين في حال التعرف على قياس زاوية واحدة فقط في المثلث والمثالان التاليان يوضحان هذا الأمر:
- المثال الأول: مثلث متساوي الساقين قياس زاوية رأس المثلث 40 درجة، فما هو قياس الزوايا الأخرى؟ الحل: نظرًا لأن مجموع زوايا المثلث 180 درجة، فبالتالي 180 – 40 = 140، وبما أن زوايا قاعدة المثلث متساوية، فإن قيمة كل من زاويتي القاعدتين تساوي 140/2، وتساوي 70 درجة.
- المثال الثاني: في حال كانت قيمة إحدى زوايا قاعدة المثلث متساوي الساقين تساوي 45 درجة، فما هو قياس الزوايا الأخرى؟ الحل: نظرًا لأن زوايا قاعدة المثلث متساوية فإن قياس الزاوية الأخرى 45 درجة كذلك، وبما أن مجموع زوايا المثلث 180 درجة، فإن قياس زاوية رأس المثلث يساوي (180 – 45 – 45)، وتساوي 90 درجة.
لا بد من التعرف بشكل دقيق على كافة خصائص المثلث متساوي الساقين، حيث إن المثلث متساوي الساقين هو المثلث الذي يكون طول ضلعين من أضلاعه على الأقل متساويين، وقياس زاويتين من زواياه متساويتين كذلك.