بحث عن المثلثات المتشابهة
المثلثات المتشابهة هي إحدي الظواهر الطبيعية، وتحدث إذا كانت المقاييس الخاصة بالضلعيين المقابلين للمثلثين متماثليين، وحتى إن كانت قياسات الضلعين في مثلث واحد متماثلة مع الأضلاع المقابلة في مثلث آخر وكانت الزوايا المتضمنة متطابقة، وهنا تكون المثلثات متشابهة، ولذلك قررنا من خلال المقال التالي سنقوم بعرض بحث كامل عن المثلثات المتشابهة.
عناصر البحث
- نبذة عن المثلثات المتشابهة
- خصائص المثلثات المتشابهة
- الأجزاء المشتركة في المثلثات المتشابهة
- قوانين قياس المثلثات
- معلومات عن المثلثات المتطابقة
- خاتمة البحث
مقدمة البحث
المثلث هو عبارة عن شكل هندسي أساسي في الرياضيات، وينتج عن رسم قطع مستقيمة وهذه القطع تسمى الأضلاع وتصل بين ثلاث نقاط ليست على استقامة واحدة، وسنقوم من خلال بحثنا التالي بعرض نبذة عن المثلثات المتشابهة.
اقرأ أيضًا: بحث حول أهمية الأمن السيبراني
نبذة عن المثلثات المتشابهة
تكون المثلثات متشابهة إن كان لها نفس الشكلن ولا يلزم أن يكون بنفس الحجم، ويمكن التفكير في الأمر على أنه عبارة عن جعل المثلث أكبر أو أصغر، ولكن مع الحفاظ على الشكل الأساسي الخاص به.
ويمكننا القول بأن المثلثين متشابهين في الحالات التي سوف نقوم بعرضها في النقاط التالية:
- إن كان المثلثين متطابقين.
- يمكن أن يتشابه المثلثان إن كان أطوال أضلاعهما المتناظرة متساوية.
- ويتشابه المثلثان أيضا إن كانت القياسات التي تخص الزوايا المتناظرة متساوية.
خصائص المثلثات المتشابهة
في النقاط التالية سنقوم بعرض أهم الخصائص التي توجد في المثلثات المتشابهة:
- الزوايا التي تكون متطابقة ، وفي شكل أدناه، تكون الزوايا P = P ‘و Q = Q’ و R = R.
- االأطراف التي تكون مقابلة كلها فيي نفس النسبة، ولذلك فإن الأزواج الأخري من الجانبين هي أيضا في هذه النسبة، والعلاقات العامة مرتين بشكل رسمي وفي مثلثين مماثليين.
الأجزاء المشتركة في المثلثات المتشابهة
يمكن أن يكون المثلثان المتشابهان، حتى ولو كانا يتشاركان بعض العناصر، وفي بعض المثلثات يشبه المثلث الأكبر مثيل الأصغر، وهي النقاط الوسطي للعلاقات العامة على التوالي، لأن الزوايا المقابلة في كل مثلث هي نفسها.
اقرأ أيضًا: أفضل بحث عن الحضارة المصرية القديمة بالعناصر الرئيسية
قوانين قياس المثلثات
- مساحة المثلث
مساحة المثلث تساوي حاصل ضرب طول نصف القاعدة فيي الارتفاع، ويقصد بالاررتفاع العمود الذي ييكون ساقط من إحدى الزوايا إلى الضلع الممقابل والذي يطلق ععلييه القاعدة، أي أنه صنع زاوية تكون قائمة مع القاعدةن ومساحة المثلث= نصف القاعدة * الارتفاع.
- محيط المثلث
محيط المثلث يساوي مجموع قياس أطوال الأضلاع الثلاثة، بشرط تساوي وحدات القياس، ومحيط المثلث= طول الضلع الأول + طول االضلع الثاني= طول الضلع الثالث.
- نظرية فيثاغورث
نظرية فيثاغورث هي إحدي نظريات الرياضة التي تكون معروفة جدا، والتي قام بوضعها العالم اليوناني الشهير فيثاغورث، وتستخدم فقط في المثلث الذي يكون قائم الزاوية وتنص على أن مساحة المربع االمنشأ على الوتر يساوي مساحة المربعين الذين يكونون واقعين على ضلعي القائمة ، وأيضا نستطييع صياغتها كما سنوضح فيما يلي : مربع طول الوتر = مربع ضلع القائمة الأول += مبع ضلع القائمة الثاني، وإن كان المثلث أ ب ج مثلث قائم الزاوية في ب فإن العلاقة التيي تكون بين أطوال الأضلاع هي: (أج)^2 = (أب)^2 +(أج)^2.
معلومات عن المثلثات المتطابقة
يجب العلم أن التطابق الذي يكون في أي مثلثين إذا تساوت أطوال اضلاعهما التي تكون متناظرة وأيضا تساوت قياسات الزوايا المتناظرة، وهناك بعض الحالات المعينة االتي نستطيع أن نعرف من خلالها إذا كان هناك تطابق أم لا، ويقضد بهذه لأنه في حالة أن المثلثين ييتطابقان إذا كان لهما ثلاثة اضلاع متماثلة ومتساوية في القياس.
ويجب أن تعرف أيضا أنه في حالة إذا تساوي طول ضلعين وزاوية محصورة بينهم يشترطط أن تكون محصورة ، وإذا تساوي ططوول ضلع و زاويتين في المثلث الأولن مع طول ضلع وزاويتين متناظرين في المثلث الأول مع طول ضلع وزاويتين متناظرين في المثلث الثاني.
اقرأ أيضًا: بحث عن تأهيل الشباب لسوق العمل مختصر
خاتمة البحث
هكذا نكون قد وصلنا إلى نهاية البحث الخاص بنا لهذا اليوم حيث أننا عرضنا عليكم أهم المعلومات التي يجب عليكم أن تعرفوها عن المثلثات المتطابقة، ونرجو من الله أن نكون قد وفقنا في تقديم االبحث الخاص بنا لهذا الييوم، ونكون قد قدمنا معلومات مهمة لكم ومفيدة.
المثلثات المتطابقة من أهم الاشياء التي يجب عليك أن تعرف الكثير من المعلومات عنها، حيث أنها تفيدنا في الحياة العملية الخاصة بننا في الكثير من الأشياء، ولذلك من خلال المقال السابق قمنا بعرض أهم المعلومات المهمة االتي يجب عليك أن تعرفها عن المثلثات المتطابقة.